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Kräfte bei Geradeausfahrt
Fahrtwiderstände grob umrissen!
I. Einleitung
Ob nun im Alltag oder auch in Internet-Foren: Fast nirgendwo wird soviel geschummelt wie bei Verbrauchs- und Höchstgeschwindigkeitsangaben.
Dabei fehlt es viele Fahrern offensichtlich am Verständnis für die elementaren Zusammenhänge der auf ein Fahrzeug wirkenden Kräfte. Dieses Dokument soll einen ersten Überblick über ein Fahrzeug bei Geradeausfahrt bieten. Dabei werden Randbetrachtungen (dynamische Schwerpunktlage, Kompressibilitätseffekte) absichtlich vernachlässigt.
II. Relevante Kräfte auf das Fahrzeug
Auf jeden Körper, der bewegt wird, wirken bekanntermaßen Kräfte.
Wer seine Hand schon mal aus einem fahrenden Fahrzeug gehalten hat, konnte am eigenen Leib spüren, welche Kraft der Fahrtwind ausübt. Neben dem Luftwiderstand müssen auch die Reifen eine Kraft überwinden, den Rollwiderstand.
Natürlich bringt auch der Motor eine Antriebskraft auf die Antriebsräder. Ist diese Kraft groß genug, wird das Fahrzeug beschleunigt (Beschleunigungskraft), wird sie zu klein, wird der Wagen langsamer.
Nachstehende Skizze zeigt die Kräfte graphisch auf.
a. Luftwiderstandsindex
Bei Fahrten außerhalb geschlossener Ortschaften die wohl wichtigste Kraft. Sie gilt es durch den Antrieb zu überwinden. Einflussgrößen sind zum einen die Luftdichte, die Geschwindigkeit im Quadrat und zum anderen natürlich der Luftwiderstandindex.
Dieser ist definiert als Produkt aus Luftwiderstandsbeiwert (allgemein bekannt als cw-Wert) und der strömungswirksamen Frontfläche. Das bedeutet: Der cw-Wert alleine sagt nichts über den zu erwartenden Luftwiderstand aus. Man muss diesen Wert immer in Zusammenhang mit der Frontfläche des Fahrzeugs sehen.
- Beispiel: Ein Sportwagen hat oft einen sehr schlechten cw-Wert, dafür aber eine kleine Frontfläche. Das Produkt aus beiden Werten ist damit immernoch klein und der Wagen erreicht einen geringen Luftwiderstand!
- Gegenbeispiel: Eine Reiselimousine hat einen sehr guten cw-Wert, dafür aber eine große Frontfläche. Das Produkt aus beiden Werten kann nun trotz guten cw-Werts sehr hoch werden, weshalb auch dieses Beispiel zeigt, dass der cw-Wert alleine nichts über den Luftwiderstand aussagen kann.
b. Einfluss der Geschwindigkeit auf den Luftwiderstand
Die Geschwindigkeit geht schon in den Widerstand im Quadrat ein. Bei einer Verdoppelung der Geschwindigkeit vervierfacht sich also alleine der Luftwiderstand!
2. Reibung
Die (Roll-) Reibung der Räder ist die entscheidende Widerstandsgröße bei niedrigen Geschwindigkeiten. Sie ist abhängig vom Gewicht des Fahrzeugs und dem Reibbeiwert der Reifen.
3. Fahrtwiderstand
Als Fahrtwiderstand bezeichnet man schlicht die Summe aus Luftwiderstand und Reibung.
4. Beschleunigungskraft
Die Beschleunigungskraft ist definiert als Produkt aus Masse des Fahrzeuges und Beschleunigung.
5. Motorkraft
Genauer die Kraft, die der Motor auf die Antriebsräder ausübt.
III. Kraft - Leistung
Nun findet man aber bei Fahrzeugen selten eine Kraftangabe. Gängiger ist die Angabe der Motorleistung. Leistung ist nichts anderes als Kraft mal Geschwindigkeit.
Betrachten wir also unsere Kräfte als Funktion der Geschwindigkeit:
- Strömungsleistung = Luftwiderstand x Geschwindigkeit
- Reibleistung = Reibung x Geschwindigkeit
Daraus folgt:
- Strömungsleistung = Konstante x Geschwindigkeit^3
Für die Verdoppelung der Geschwindigkeit benötigt man die 8-fache Leistung, da die Geschwindigkeit in der dritten Potenz in den Strömungswiderstand eingeht!
Das folgende Diagramm zeigt Strömungsleistung, Reibleistung und Gesamt-Fahrtwiderstandsleistung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit:
IV. Konstantfahrt
Fährt man mit dem Fahrzeug eine feste Geschwindigkeit, so wird der Wagen weder beschleunigt noch abgebremst. Die nötige Radleistung ist also nur abhängig von der Reibleistung und der Strömungsleistung. Wie das Diagramm oben zeigt, spielt die Reibleistung, und damit die Masse des Fahrzeuges, eine immer schwächere Rolle mit steigender Geschwindigkeit.
Wer also konstante Geschwindigkeit fährt, wird kaum eine Verbrauchsänderung bei unterschiedlicher Beladung feststellen.
Auch ist der Einfluss der Beladung marginal und somit irrelevant für die Höchstgeschwindigkeit!
V. Beschleunigung
Wie eben gezeigt, benötigt das Fahrzeug eine gewisse Leistung (Summe aus Strömungs- und Reibleistung) um eine Geschwindigkeit zu halten. Gibt man darüber hinaus Gas, wird weitere Leistung frei, die zum Beschleunigen genutzt wird:
- Beschl.Leistung = Radleistung - Strömungsleistung - Reibleistung - Trägheitsmoment der rotierenden Massen
- Beschl.Leistung = Beschleunigung x Masse x Geschwindigkeit
Es ergibt sich daraus:
Die Beschleunigung ist direkt abhängig von der Fahrzeugmasse! Wie stark ein Fahrzeug beschleunigen kann, ist also direkt von der Beladung abhängig. Je größer die Beladung, desto länger dauert die Beschleunigungsphase um eine gewisse Geschwindigkeit zu erreichen. Entsprechend steigt der Verbrauch an.
VI. Fazit
Höchstgeschwindigkeit ist vor allem abhängig von der Leistung. Die Fahrzeugmasse ist nahezu egal. Alle anderen Parameter (wie Luftwiderstandsindex) kann der Fahrer in aller Regel nicht verändern. Leistung ~ Geschwindigkeit³
Der Verbrauch ist vor allem in der Stadt stark abhängig vom Fahrzeuggewicht. Je geringer der Anteil an Beschleunigungsphasen, desto geringer der Einfluss der Masse am Verbrauch.[JG]
Fahrphysik
Die hier gelisteten Beiträge sollen keine Physikvorlesung ersetzen. Sie sollen vielmehr Zusammenhänge aufzeigen und vereinfacht darstellen!